Content

• Passos
• Advertències

La majoria de les persones s’han familiaritzat amb la lectura d’una línia de números o de les dades d’un gràfic. Tot i això, en determinades circumstàncies, l'escala estàndard pot no ser tan útil. Si les dades augmenten o disminueixen exponencialment, heu d'utilitzar el que s'anomena escala logarítmica. Per exemple, un gràfic que contenia el nombre d’hamburgueses venudes a McDonald’s al llarg del temps s’iniciaria en un milió a, passaria a milions un any després, s’avançaria a milions, a mil milions (en menys d’una dècada) i finalment a milers de milions. Aquestes dades serien massa grans per a un gràfic convencional, però és fàcil d'expressar a escala logarítmica. S’ha d’entendre que es tracta d’un sistema diferent de visualització de nombres, ja que no seran espaiats de manera uniforme com a l’escala estàndard. En saber llegir l’escala logarítmica, podreu interpretar i representar millor les dades en format gràfic.

Passos

Mètode 1 de 2: Lectura dels eixos gràfics

1. 

   
   
   Determineu si esteu llegint un gràfic "semi-log" o "log-log". Els gràfics que representen dades de creixement ràpid poden utilitzar qualsevol d’aquests formats, amb la diferència en ambdós eixos (e) utilitzant l’escala logarítmica o només un d’ells. L’elecció dependrà de la quantitat de detalls que vulgueu mostrar al vostre gràfic: si els valors d’un o altre eix augmenten o disminueixen exponencialment, pot ser útil triar l’escala logarítmica en aquest cas.
   • L'escala logarítmica (o simplement "log") té una graella amb línies espaiades asimètricament, mentre que l'escala estàndard fa ús d'una divisió equidistant. Algunes dades s'han de representar en paper folrat tradicional, d'altres en gràfics de registre semigràfic i d'altres en gràfics de registre de registre.
   • Per exemple, el gràfic de (o qualsevol altra funció que inclogui un radical) es pot representar de manera tradicional, sem log o log-log. Al gràfic tradicional, la funció apareix com una paràbola lateral, però els detalls de nombres molt petits acaben perdent visibilitat. Al gràfic de registre de registre, la mateixa funció apareix com a línia recta, de manera que els valors estan més difosos per veure més detalls.
   • Si ambdues variables de l'estudi inclouen grans intervals de dades, probablement haureu d'utilitzar el gràfic de registre de registre. L’estudi dels efectes evolutius, per exemple, es pot analitzar en milers o milions d’anys, i una escala logarítmica serà molt útil en l’eix. En funció de l’element que s’ha d’avaluar, pot ser que sigui necessari escollir l’escala de registre de registre.

2. 

   
   
   Llegiu l’escala de les principals divisions. En un gràfic logarítmic, les marques igualment espaiades representen els punts forts de la vostra base de treball. Tradicionalment, els logaritmes faran servir la base o la base, en el cas del logaritme natural.
   • és una constant molt útil matemàtica quan es tracta d’interès compost i d’altres càlculs avançats. El seu valor equival a. Aquest article es centrarà en els logaritmes bàsics, però la lectura del logaritme natural funciona seguint el mateix camí.
   • Els logaritmes estàndards utilitzen la base. En comptes de comptar,,,, o,, o qualsevol altra forma d'espaiat equidistant, l'escala logarítmica avançarà en potències de. Els punts principals de l’eix seran doncs,,, etc.
   • Cadascuna de les divisions principals, normalment representades en paper logarítmic amb una línia més fosca, s’anomenarà "cicle". Quan utilitzeu la base específicament, podeu trobar el terme "dècada" en ús a causa del nou poder de.

3. 

   
   
   Tingueu en compte que els intervals menors no estan espaiats. Si utilitzeu paper gràfic logarítmic, notareu que els intervals entre cada unitat tenen un espaiat diferent. La marca, per exemple, se situaria aproximadament a un terç del camí entre i.
   • Les marques més petites es basen en el logaritme de cada número. Per tant, si es tracta de la primera marca a la escala i la segona, les altres seguiran de la manera següent:
   • A potències superiors, els intervals més petits seran espaiats al mateix ritme. Així, l'espaiat entre els valors ,,, serà igual al espaiat entre els valors ,,, o ,,,.

Mètode 2 de 2: Representació de punts a escala logarítmica

1. 

   Determineu el tipus d’escala a utilitzar. Per a l’explicació a continuació, l’enfocament es centrarà en un diagrama de semi-registre, amb una escala estàndard a l’eix i una escala logarítmica a l’eix. És possible, però, que les voldreu invertir en funció de com voleu mostrar les dades. La inversió dels eixos té l'efecte visual de fer girar el gràfic cap a dins i, de vegades, pot facilitar la lectura en qualsevol direcció. A més, és possible que vulgueu utilitzar l'escala logarítmica per difondre algunes més de les dades i fer més visibles aquestes dades.

2. 

   Marca l’escala de l’eix. Representarà la variable independent o la que podeu controlar en una mesura o experiment. Aquesta variable, al seu torn, no es veu afectada per les altres presents a l'estudi. Alguns exemples de variables independents poden ser:
   • Data;
   • Hores;
   • Edat;
   • Medicaments administrats.

3. 

   Determineu la necessitat d’una escala logarítmica per a l’eix. Serà útil per representar dades amb canvis extremadament ràpids. El gràfic estàndard s'utilitza per a dades amb un creixement positiu o negatiu a un ritme lineal. El gràfic logarítmic, al seu torn, s’utilitza per a dades de creixement exponencial. Exemples d’aquesta naturalesa serien:
   • Creixement de la població;
   • Taxa de consum d’un producte;
   • Interès compost.

4. 

   Etiquetar l'escala logarítmica. Reviseu les dades i decidiu com es marcarà l’eix. Si, per exemple, les mesures s’inclouen en milions i milers de milions, probablement no sigui necessari iniciar el vostre gràfic en aquesta fita. El cicle més baix es podria etiquetar com, seguit de cicles,, etc.

5. 

   Cerqueu la posició de l’eix per a unes dades determinades. Per representar la primera (o qualsevol altra) dada, comença per trobar la seva posició al llarg de l’eix. Aquesta pot ser una escala incremental, com en la línia de números que compta, etc. Es poden tractar d’etiquetes que definiu, com ara dates o mesos de l’any quan es fan algunes mesures.

6. 

   Trobeu la posició a l’eix de l’escala logarítmica. Cal trobar la posició corresponent a l’eix respecte a les dades a presentar. Recordeu que ja que es tracta d’una escala logarítmica, les marques de major grau seran potències de i les qualificacions més baixes seran mesures entre elles, representant les subdivisions. En un exemple, entre (un milió) i (deu milions), les línies representen divisions de s.
   • El nombre, per exemple, s’expressaria a la quarta nota més petita de dalt. Tot i que, a escala lineal, aquest valor està per sota de la meitat i, a causa de l'escala logarítmica, sembla estar lleugerament superior a la meitat.
   • És important tenir en compte que es comprimeixen intervals més grans i més propers al límit superior. Això es deu a la naturalesa matemàtica de l'escala logarítmica.

7. 

   Seguiu treballant amb totes les dades. Continua repetint els passos anteriors amb tots els valors que s’expressen al gràfic. Per a cadascun d’ells, busqueu primer la vostra posició sobre l’eix i procediu a determinar la vostra posició a l’escala logarítmica de l’eix.

Advertències

• Quan es llegeixen dades d’una escala logarítmica, és important saber quina base de dades s’utilitza. Els valors analitzats a la base es representaran d’una manera molt diferent dels avaluats a l’escala logarítmica natural, basats.