Content

• Passos
• Consells

La velocitat d’escapament és la necessària per a que un objecte superi l’atracció gravitatòria del planeta on s’ubica. Un coet, per exemple, ha d’arribar a la velocitat d’escapament per sortir de la Terra i entrar a l’espai exterior.

Passos

Mètode 1 de 2: Comprendre la velocitat d'escapament

1. 

   Definiu la velocitat d’escapament. Es refereix a la velocitat que un objecte necessita assolir per superar l’atracció gravitatòria del planeta sobre la qual es troba, podent així anar cap a l’espai. Un planeta més gran té més massa i requereix una velocitat d’escapament molt més alta que un planeta més petit amb menys massa.
2. Comença amb la conservació d’energia. Ella afirma que l’energia total d’un sistema aïllat segueix sent la mateixa. La derivació de sota funciona amb un sistema de coets terrestres i suposa que el sistema analitzat està aïllat.
   • En la conservació de l’energia, les energies potencials i cinètiques són inicials i finals, ja que representa l’energia cinètica i representa l’energia potencial.
3. Definiu les energies cinètiques i potencials.
   • L’energia cinètica és l’energia del moviment, essent igual a, de manera que representa la massa del coet i representa la seva velocitat.
   • L’energia potencial és l’energia resultant de la posició d’un objecte en relació amb els cossos presents al sistema. En física, generalment es defineix com igual a una distància infinita de la Terra. Com que la força gravitatòria és atractiva, l’energia potencial del coet sempre serà negativa (i com més petita sigui més a prop de la Terra). L'energia potencial del sistema de coets terrestres s'escriurà, ja que, ja que representa la constant gravitatòria de Newton, representa la massa terrestre i representa la distància entre els centres de les dues masses.
4. Substitueix les expressions de conservació d’energia. Quan aconsegueixi la velocitat mínima necessària per escapar de l’atmosfera, el coet s’aturarà a una distància infinita de la Terra, de manera que. Aleshores deixarà de sentir l’atracció gravitatòria de la Terra i no tornarà mai més, així serà.
5. Trobeu el valor de.
   • En l’equació anterior, representa la velocitat d’escapament del coet: la velocitat mínima necessària per escapar de l’atracció gravitatòria de la Terra.
   • Tingueu en compte que la velocitat d’escapada és independent de la massa del coet. La massa es reflecteix tant en l'energia potencial de la gravetat de la Terra com en l'energia cinètica del moviment del coet.

Mètode 2 de 2: Càlcul de la velocitat d’escapament

1. Treballa amb l’equació de la velocitat d’escapament.
   • L’equació suposa que el planeta on esteu és esfèric i té una densitat constant. Al món real, la velocitat d’escapament depèn de la seva posició a la superfície perquè un planeta resulta més ampli a l’equador a causa de la rotació, a més de lleus variacions de densitat a causa de la seva composició.
2. Comprendre les variables de l'equació.
   • és la constant gravitatòria de Newton. El valor d’aquesta constant reflecteix el fet que la gravetat és una força increïblement feble. Henry Cavendish va ser determinat experimentalment el 1798, però ha estat notablement difícil de mesurar amb precisió.
     • només es pot escriure amb unitats bàsiques, com, ja que.
   • La massa i el radi depenen del planeta del qual es vol escapar.
   • Cal convertir els valors al sistema internacional. Dit d’una altra manera, la massa s’ha d’expressar en quilograms () i la distància s’ha d’expressar en metres (). Si trobeu valors en diferents unitats, com ara quilòmetres, realitzeu la conversió.
3. Determineu la massa i el radi del planeta on esteu. En el cas de la Terra, suposant que estigueu al nivell del mar, p.
   • Busqueu a internet una taula de masses i rajos d'altres planetes o llunes.
4. Substitueix els valors de l’equació. Ara que teniu les dades que necessiteu, podeu començar a resoldre.
5. Analitzar Recordeu-vos de comprovar les unitats alhora i cancel·lar-les quan sigui possible per obtenir una solució consistent.
   • En l'últim pas, es va poder convertir la resposta multiplicant el valor obtingut pel factor de conversió.

Consells

• Com que la constant gravitatòria de Newton és bastant difícil de mesurar amb precisió, el paràmetre gravitacional estàndard sovint es coneix amb molta més precisió. És possible utilitzar-lo per calcular la velocitat d’escapament.
  • El paràmetre gravitacional estàndard de la Terra és igual a.