Content

• Passos
• Consells

Els nombres recíprocs són útils en tot tipus d'equacions algebraiques. Per exemple, quan es divideix una fracció per una altra, es multiplica la primera per la recíproca de la segona. També podeu necessitar recíproques per trobar equacions lineals.

Passos

Mètode 1 de 3: cercar el nombre recíproc d’una fracció o un nombre enter

1. 

   Trobeu el nombre recíproc d’una fracció invertint-la. La definició de “recíproc” és senzilla. Per trobar la recíproca de qualsevol nombre, només cal que calculeu "1 ÷ (número)". Per a una fracció, el nombre recíproc és només una fracció diferent, amb els nombres “intercanviats”, el superior per un de baix.
   • Per exemple, la recíproca de /₄ é /₃.

2. 

   
   
   Escriu la recíproca d’un nombre enter com a fracció. Un cop més, la recíproca d'un nombre enter () és sempre 1: (nombre ()). Per a un nombre enter, escriviu-lo com a fracció; no té sentit calcular un decimal.
   • Per exemple, la recíproca de 2 és 1: 2 = /₂.

Mètode 2 de 3: Trobar el reciproc d'un número mixt

1. 

   
   
   Identificar un número mixt. Els nombres barrejats són nombres sencers i fraccions de parts, com ara 2 /₅. Hi ha dos passos per trobar la recíproca d’un nombre mixt, que s’explica a continuació.

2. 

   Canvia a una fracció incorrecta. Recordeu que el número 1 sempre es pot escriure com (número) / (el mateix nombre) i es poden afegir fraccions amb el mateix denominador (número inferior). Aquí teniu un exemple amb 2 /₅:
   • 2/₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅.

3. 

   
   
   Capgira la fracció. Una vegada que el nombre s’escrigui internament com a fracció, podeu trobar el recíproc igual que ho faria qualsevol fracció: invertir-lo.
   • A l'exemple anterior, la reciprocitat de /₅ é /₁₄.

Mètode 3 de 3: Trobar la reciproca quantitat d'un nombre decimal

1. 

   Canvieu-lo a una fracció si és possible. Podeu reconèixer alguns nombres decimals comuns que es poden transformar fàcilment en fraccions. Per exemple, 0,5 = /₂i 0,25 = /₄. Un cop estigui en forma fraccionària, només cal donar-li la volta per trobar el recíproc.
   • Per exemple, la recíproca de 0,5 és /₁ = 2.

2. 

   Escriu un problema de divisió. Si no podeu canviar per una fracció, calculeu el recíproc d'aquest número com a problema de divisió: 1 ÷ (el decimal). Podeu utilitzar una calculadora per resoldre o continuar fins al següent pas per solucionar-ho a mà.
   • Per exemple, podeu trobar la recíproca de 0,4 calculant 1 ÷ 0,4.

3. 

   Canvia el problema de la divisió per utilitzar nombres sencers. El primer pas per dividir els decimals és moure el punt decimal mentre que tots els nombres implicats són nombres enters. Mentre es mogui el mateix nombre d’espais als dos números amb el punt decimal, obtindreu la resposta correcta.
   • Per exemple, podeu agafar 1 ÷ 0,4 i reescriure-la com a 10 ÷ 4. En aquest cas, heu desplaçat cada lloc decimal un espai a la dreta, el que és el mateix que multiplicant cada nombre per deu.

4. 

   Resoleu el problema mitjançant la divisió llarga. Utilitzeu tècniques de divisió llarga per calcular la reciprocitat. Si calculeu per 10 ÷ 4, obtindreu la resposta 2,5, la recíproca de 0,4.

Consells

• Un recíproc d'un nombre negatiu és el mateix que un de recíproc regular, multiplicat per un negatiu. Per exemple, la recíproca negativa de /₄ é -/₃.
• El recíproc de vegades s'anomena "inversa multiplicativa".
• El número 1 és el seu recíproc, ja que 1: 1 = 1.
• El número 0 no té recíprocs, ja que 1 ÷ 0 no està definit.