Content

• etapes
• 1a part Impressiona als teus amics
• 2a part Intenta els poders del xifrat
• Part 3 Posada en pràctica

En aquest article: impressioneu als vostres amics Proveu els poders de la figuraPreu a la pràctica5 Referències

Podeu convertir l’1 cent en una enorme fortuna molt ràpidament i fàcilment o, almenys, en teoria, no necessàriament a la pràctica. Imprimeix als teus amics amb aquest senzill exemple de com un nombre reduït pot créixer ràpidament. Després d’haver-los impressionat, expliqueu-los com poden utilitzar aquest concepte a la vida real. El vostre exemple mostra que el concepte de capitalització és crucial per fer créixer una petita inversió.

etapes

1a part Impressiona als teus amics

1. 
   

   
   Feu una pregunta molt senzilla als vostres amics. "Prefereixes tenir ara 10 milions d'euros o només un cèntim? Assumeix que si es prenen el cèntim, obtindran el doble dels diners que té cada dia durant dos mesos. De fet, digueu-los que poden doblar aquests diners durant dos mesos cadascun de 31 dies (com els mesos de juliol i agost), durant un total de 62 dies.
   • La majoria de la gent triarà 10 milions perquè sembla que sigui l’elecció més lògica!

2. 
   

   
   Avisa’ls dient que agafar els deu milions seria un error. Digues-los que pensin abans de donar la seva resposta final. Deu la impressió que és una elecció difícil de fer.
   • Els vostres amics mantindran la decisió de prendre els deu milions més que un cèntim que es duplicaria cada dia durant dos mesos.

3. 
   

   
   
   
   Expliqueu per què han pres una decisió equivocada. El càlcul és molt senzill, però els vostres amics estaran impressionats de veure quant una quantitat petita pot arribar a ser important simplement duplicant cada dia. En un full de paper, comenceu amb un sol centenar i multipliqueu-lo per dos cada dia durant 62 dies:
   • 1r dia: un centavo
   • 2n dia: multiplica la quantitat del dia 1 per 2, cosa que dóna 2 cèntims
   • 3r dia: multiplica la quantitat del dia 2 per 2, cosa que dóna 4 cèntims
   • 3r dia: multiplica la quantitat del dia 3 per 2, cosa que dóna 8 cèntims
   • 4t dia: multiplica la quantitat del dia 4 per 2, cosa que dóna 16 cèntims
   • 5è dia: multiplica la quantitat del dia 5 per 2, cosa que dóna 32 cèntims

4. 
   

   
   
   
   Continua aquest procés, fins i tot si els teus amics creuen que estàs boig. Canviaran ràpidament mentre continueu multiplicant aquests diners per la meitat. Haureu de necessitar una calculadora en un moment determinat, ja que quan arribeu el dia 31, el vostre cèntim haurà arribat a 1.073.741.824 cèntims. Això és cert: més de mil milions de cèntims!

5. 
   

   
   Continua les teves multiplicacions durant el segon mes. En aquell moment, ja heu convençut els vostres amics que s’han equivocat escollint els 10 milions d’euros. Ja no heu de calcular quant valdrà el vostre cèntim al segon mes per indicar-vos. Vine directament a l’import que podrien haver tingut escollint el cèntim multiplicat per dos: una impressionant suma de 2 305 843 009 213 693 952 cèntims!
   • Aquest número serà tan important que els vostres amics ni tan sols podran dir-ho.
   • En francès, es diu que aquesta xifra és de 2 trilions de 305 bilions 843 bilions 9 bilions de 213 milions 693 mil 952 centímetres. Només això!

6. 
   

   
   Converteix els cèntims en euros. L’import que acabeu d’obtenir del vostre càlcul s’expressa en cèntims i no en euros. Divideix aquesta quantitat per 100 per saber quant has guanyat al cap d’un mes i, després, dos. Això segueix sent una suma impressionant.

2a part Intenta els poders del xifrat

1. 
   

   
   Expliqueu que aquest problema explica com funciona un exponent de dos cèntims després de doblar el centenari inicial i, a continuació, dupliqueu la vostra suma per dos. L’exponent d’un nombre (la seva base) significa que el multipliqueu per si mateix el nombre de vegades indicat per l’exponent (potència).

2. 
   

   
   Tireu el segon dia per al qual la quantitat multiplicada per dos dóna dos cèntims. Com que 1 multiplicat per si mateix a qualsevol potència encara queda 1, heu de començar amb una base de 2. Ara, dobla la vostra base per 2 en lloc de 1. Utilitzant una base de 2, ara podeu veure que 2 ^ 3 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8. Aleshores 2 ^ 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 8 x 2 = 16, etc. Així doncs, pujar 2 a un exponent de 30 del primer mes (per descomptat, la 31a potència és el primer dia del segon mes ...) i a 61 per obtenir la suma del segon mes, us donarà el vostre nombre de peces després de dos. mes de 31 dies.

3. 
   

   
   Utilitzeu la funció exponencial de la vostra calculadora científica per veure aquest càlcul des del primer dia. Per exemple, obriu l’aplicació informàtica de Windows i, a continuació, feu clic a edició i seleccioneu científic. Escriviu 2 i després premeu la tecla, escriviu 30 i premeu la tecla per obtenir l’import de cèntims que guanyàveu després del primer mes. Per acostumar-vos a fer servir la tecla de la vostra calculadora, entreneu-vos calculant el número 2 amb el potent terç, és a dir 8 i la 4a potència, és a dir 16, la 5a potència de 2, o 32, etc. Així, obtindreu exactament 32 cèntims el dia 6, utilitzant la potència 5, ja que vam començar a utilitzar potència 2 el segon dia.

Part 3 Posada en pràctica

1. 
   

   
   Admet als teus amics que aquest escenari mai no podria succeir a la vida real. Una inversió que es dobla el valor cada dia simplement no existeix. L’exemple que els vas donar va ser purament hipotètic. Tot i això, tots podem aprendre una valuosa lliçó.

2. 
   

   
   Expliqueu-los el poder de la capitalització i l’ús que es pot fer de les inversions graduades. La capitalització guanya interessos addicionals per interessos guanyats anteriorment (igual que duplicar el valor d’un cèntim al dia). La capitalització es basa en la vostra inversió inicial (o inversió principal) més els interessos que hagueu realitzat (a més de qualsevol nova inversió principal) abans d’estimar el proper pagament del vostre interès. Això s'aplica a qualsevol període de capitalització (per exemple, un període d'un mes). Com més curt sigui el període de majúscules, més s'interessarà el vostre interès. Això vol dir que "sovint es componen les vostres inversions, més ràpidament es creuen".
   • Els períodes de majúscula més habituals poden ser d’un dia, un mes, un semestre o un any.
   • El principi de capitalització és important a l’hora de considerar les nostres inversions com a comptes d’estalvi i fons mutus. Comptes de privilegi pels quals es pot capitalitzar l'interès diàriament.

3. 
   

   
   Mostra als teus amics la importància de fer dipòsits addicionals als seus comptes. Després de la freqüència del període de capitalització, el factor més important és la seguretat i la velocitat del creixement. Afegiu tants diners com pugueu a la vostra inversió i amb la màxima regularitat possible. Això pot ser de 50 euros al mes, 100 euros per salari, en definitiva, tant com us ho podeu permetre.
   • La clau és deixar de banda primer i després gastar.

4. 
   

   
   Estudieu els diferents escenaris d’inversió disponibles en línia. Bankrate.com té una eina per calcular els tipus d’interès interessants, que permet veure com les vostres diferents opcions poden repercutir en la vostra inversió. Amb aquesta eina, podeu determinar els diferents períodes de capitalització, els tipus d’interès, l’import de les vostres aportacions i les seves freqüències.
   • Introduïu un import inicial d’inversió, però no completeu res per a l’opció de “dipòsit mensual”, com si no aneu a afegir més diners. Feu el mateix pel tipus d’interès.
   • Canvieu el període de majúscules i mireu els resultats en diferents moments, per exemple després de 10 anys. A continuació, podeu veure l'impacte dels períodes de capitalització freqüents sobre les vostres inversions a llarg termini.
   • Ara, afegiu dipòsits periòdics mensuals (fins i tot els més petits) i observeu el creixement de la vostra inversió a llarg termini.

5. 
   

   
   Animeu als vostres amics a estalviar diners per a la jubilació. Podeu aconseguir-ho mitjançant comptes especials amb diversos avantatges fiscals. Aquests diferents tipus de comptes de jubilació es beneficien enormement del procés de capitalització i de les contribucions regulars. Tenen en comú que estiguin oberts de forma gratuïta i permetin petits dipòsits inicials.
   • Podeu obrir aquest tipus de comptes passant directament a la vostra empresa.
   • També podeu passar per un banc o un corredor.

6. 
   

   
   Tingueu en compte els models impositius dels vostres estalvis per jubilació. Les vostres aportacions tributaran aigües amunt o aigües avall? Les contribucions que s’imposen aigües amunt permeten deduccions fiscals durant tot l’any en què vau realitzar aquesta contribució. Per exemple, si heu guanyat 50 K d'euros i heu dipositat 5.000 euros al vostre compte, podeu deduir-ne 5.000 dels impostos de l'any en curs. Vostè pagarà impostos sobre aquest import un cop el retiri del compte. No rebeu cap deducció per aportacions tributàries, però no pagareu impostos quan els retireu.
   • La majoria de comptes ofereixen ambdues possibilitats, impostos aigües avall o aigües amunt.
   • Pot ser útil tenir un compte per a cada model d’impostos, ja que la vostra situació financera pot canviar. Paga una mica de diners cada any al compte que et sembli més adequat en aquest moment.

7. 
   

   
   Podeu retirar diners del vostre fons de jubilació abans d'hora. En alguns casos (despeses d’interès propi, hipotecàries o mèdiques), podeu retirar diners del vostre fons de jubilació sense penalització. Tanmateix, en la majoria dels casos, s’aplicarà una penalització del 10% a cadascuna de les vostres retirades realitzades abans de la vostra jubilació.

8. 
   

   
   Aprofiteu les vostres deduccions de nòmines. Les deduccions automàtiques de nòmines us faciliten l'estalvi perquè incorporen els vostres diners al vostre compte d'estalvi abans de rebre el sou. D’aquesta manera, us estalviareu haver de calcular quants diners us quedaran al final del mes després del vostre ingrés mensual. Això també us permet regular els vostres dipòsits i estabilitzar-ne l’import.

9. 
   

   
   Informeu-vos també si el vostre empresari pot igualar les vostres aportacions. Si no completen l'import total de la vostra inversió, poden legalitzar-se fins a un cert punt. Per exemple, una empresa pot aportar el 50% de l’import invertit per un empleat al llarg d’un any o qualsevol altra inversió fins a 5.000 euros.
   • Si sumes 100 euros al mes, hauràs estalviat 1.200 euros al final de l'any per estalviar-te la jubilació. El vostre empresari pot afegir 600 euros al seu costat. Això donarà 1.800 euros en només un any, sense incloure els interessos compostos.
   • Si us podeu permetre dipositar 1.000 euros al mes, no tindreu 18.000 euros al final de l'any, sinó només 17.000, perquè el vostre empresari només pot aportar fins a 5.000 euros anuals en aquest exemple.