Content

• Passos

La regla general, també coneguda com a regla 65-95-99.7, és una forma pràctica d’analitzar les dades estadístiques. Tot i això, només funciona en una distribució normal (corba en forma de campana) i només és capaç de produir estimacions. Haureu de conèixer la mitjana i la desviació estàndard de les vostres dades. Si utilitzeu la regla general per a una classe o un examen, es proporcionarà aquesta informació. D’aquesta manera, podeu utilitzar aquesta regla per fer coses com estimar la quantitat de dades que es troben dins d’un interval determinat.

Passos

Primera part de 2: definició de la corba

1. 

   Dibuixa i divideix la corba de la campana. Dibuixeu una corba normal, on el punt més alt es troba al centre i els extrems baixen simètricament fins a desaparèixer a l'esquerra i a la dreta. A continuació, dibuixeu algunes línies verticals que creuen la corba:
   • Una línia ha de dividir la corba per la meitat.
   • Dibuixeu tres línies a la dreta de la línia central i tres més a l'esquerra. Aquests haurien de dividir cada meitat de la corba en tres seccions igualment espaiades i una secció petita al final.

2. 

   
   
   Escriviu els valors de la vostra distribució normal a les línies divisòries. Marqueu la línia central amb la mitjana de les vostres dades. A continuació, afegiu les desviacions estàndard per obtenir els valors de les tres línies de la dreta. Resteu les desviacions estàndard de la vostra mitjana per obtenir els valors de les tres línies de l'esquerra. Per exemple:
   • Suposem que les vostres dades tenen una mitjana de 16 i una desviació estàndard de 2. Marqueu la línia central amb 16.
   • Afegiu les desviacions estàndard per marcar la primera línia a la dreta del centre amb 18, la següent a la dreta amb 20 i l'última a la dreta amb 22.
   • Resteu les desviacions estàndard per marcar la primera línia a l'esquerra del centre amb 14, la següent línia a l'esquerra amb 12 i l'última a l'esquerra amb 10.

3. 

   
   
   Comproveu els percentatges de cada secció. La idea general de la regla general és molt fàcil d’entendre: el 68% de les dades d’una distribució normal estaran entre una desviació estàndard i la mitjana; El 95% estarà entre la segona desviació estàndard i la mitjana; i el 99,7% estarà entre la tercera desviació estàndard i la mitjana. Per no oblidar aquests valors, marqueu cada secció amb el seu percentatge respectiu:
   • Cada tram situat immediatament a la dreta i a l’esquerra de la línia central contindrà un 34%, arribant a un total del 68%.
   • Les seccions següents a la dreta i l’esquerra contenen un 13,5% cadascuna. Afegiu aquest valor al 68% per obtenir el 95% de les vostres dades.
   • Les seccions següents de cada costat contenen el 2,35% de les vostres dades. Afegiu aquest valor al 95% per obtenir el 99,7% de les vostres dades.
   • Els extrems esquerre i dret contindran cadascun un 0,15% de les vostres dades restants, arribant a un total del 100%.

Part 2 de 2: Resolució de problemes amb la corba

1. 

   
   
   Cerqueu les distribucions de les vostres dades. Preneu la mitjana i utilitzeu la regla general per trobar les distribucions de les dades dins de l'interval entre cadascuna de les desviacions estàndard i la mitjana. Escriviu aquests valors a la vostra corba com a referència. Per exemple, imagineu-vos que analitzeu els pesos d’una població de gats, amb un pes mitjà de 4 kg i una desviació estàndard de 0,5 kg:
   • Una desviació estàndard per sobre de la mitjana serà equivalent a 4,5 kg, mentre que una desviació estàndard inferior a la mitjana serà equivalent a 3,5 kg.
   • Dues desviacions estàndard superiors a la mitjana seran equivalents a 5 kg, mentre que dues desviacions estàndard inferiors seran equivalents a 3 kg.
   • Tres desviacions estàndard superiors a la mitjana equivalen a 5,5 kg, mentre que tres desviacions estàndard inferiors seran de 2,5 kg.

2. 

   Determineu la secció de la corba que heu d’analitzar segons la pregunta. Després de preparar la corba amb les vostres dades, podeu utilitzar la regla empírica i l'aritmètica senzilla per resoldre qüestions d'anàlisi de dades. Comenceu llegint atentament la vostra pregunta per esbrinar amb quines seccions heu de treballar. Per exemple:
   • Imagineu que heu de trobar el pes més alt i més baix per al 68% de la població de gats. Podeu consultar les dues seccions més properes al centre, on s’adapta el 68% de les dades.
   • De la mateixa manera, imaginem que el pes mitjà és de 4 kg, amb una desviació estàndard de 0,5 kg. Si heu de trobar la proporció de gats que pesen més de 5 kg, només cal que consulteu la secció de la dreta (2 desviacions estàndard a la dreta de la mitjana).

3. 

   Cerqueu el percentatge de dades que pertany a un interval determinat. Si heu de trobar el percentatge de població dins d’un determinat rang, només cal afegir els percentatges presents en un conjunt determinat de desviacions estàndard. Per exemple, si heu de trobar el percentatge de gats que pesen entre 3,5 i 5 kg, ja que el pes mitjà és de 4 kg i la desviació estàndard és de 0,5 kg:
   • Tres desviacions estàndard superiors a la mitjana seran equivalents a 5 kg, mentre que 1 desviació estàndard per sota de la mitjana serà equivalent a 3,5 kg.
   • Això significa que el 81,5% (68% + 13,5%) dels gats pesa entre 3,5 i 5 kg.

4. 

   Utilitzeu els percentatges de secció per trobar punts i intervals de dades. Agafeu la informació proporcionada per distribucions percentuals i desviacions estàndard per trobar els límits superior i inferior de determinades dades. Per exemple, tingueu en compte la següent pregunta: "Quin és el límit superior de la porció del 2,5% de gats amb poc pes?"
   • La porció del 2,5% dels valors més baixos estaria per sota de dues desviacions estàndard de la mitjana.
   • Si la mitjana és de 4 kg i la desviació estàndard és de 0,5, la porció del 2,5% dels gats amb el pes més baix pesarà 3 kg o menys (4 - 0,5 x 2).