Content

• Passos

Calcular les potències és una habilitat bàsica que els estudiants aprenen a la pre-àlgebra. Normalment els veieu com a nombres sencers i, en alguns casos, com a fraccions. Molt poques vegades, però, s’escriuen en format decimal. En aquests casos, és necessari convertir el valor en una fracció i, amb l'ajut de qualsevol de les diverses regles i lleis relatives als poders, finalment serà possible calcular l'expressió analitzada.

Passos

Mètode 1 de 3: càlcul d'una potència decimal

1. 

   Converteix el decimal en fracció. Per fer-ho, observeu la posició de la coma. El denominador de la fracció tindrà un valor total, mentre que els dígits representaran el numerador.
   • Per exemple, en el cas de l’expressió exponencial, cal convertir-la en fracció. A mesura que el decimal arribi a centenars, serà la fracció corresponent.

2. 

   
   
   Simplifiqueu-lo, si és possible. Com que es prendrà una arrel corresponent al denominador de la fracció exponent, és important que el denominador sigui el més petit possible. Per fer-ho, simplifiqueu la fracció. Si és un nombre mixt (potència amb un decimal més gran que), reescriviu-lo com a fracció impropia.
   • Exemple: es redueix la fracció a, de manera que

3. 

   
   
   Reescriviu el poder com a expressió de la multiplicació. Per fer-ho, transformeu el numerador en un nombre enter i multipliqueu-lo per la fracció d’unitat. Aquesta és la fracció amb el mateix denominador, però amb el numerador.
   • Exemple: ja que, podeu reescriure l’expressió exponencial com

4. 

   
   
   Reescriviu l’exponent com a potència d’una potència. Recordeu que multiplicar dos exponents és com augmentar un poder a un altre. D’aquesta manera, es converteix
   • Exemple:

5. 

   Reescriviu la base com a expressió radical. Extreure un nombre pel seu exponent racional és el mateix que eliminar la seva arrel. Per tant, reescriviu la base i la primera potència en forma d’expressió radical.
   • Exemple: ja que, és possible reescriure l'expressió com

6. 

   Calcula l’expressió radical. Recordeu que l’índex (petit nombre fora de la tija) indica quina arrel cal buscar. Si els valors són difícils de treballar, la millor manera de seguir és mitjançant la funció present en una calculadora científica.
   • Exemple: per calcular, heu de determinar quin nombre multiplicat quatre vegades serà igual. Una vegada, has de determinar això. Per tant, l’expressió es converteix.

7. 

   Calcula la potència restant. Ara tindreu un nombre enter com a potència, de manera que el càlcul serà força senzill. Sempre és possible utilitzar una calculadora quan els números siguin massa grans.
   • Exemple: Per tant,

Mètode 2 de 3: Resolució d’un exercici de fixació

1. 

   Calculeu la següent expressió exponencial:

2. 

   Converteix el decimal en fracció. Com que és superior a, la fracció serà un nombre mixt.
   • El nombre decimal equival a, de manera que

3. 

   Si és possible, simplifiqueu la fracció. També heu de convertir qualsevol nombre mixt en fraccions incorrectes.
   • Pel que fa a això, és possible determinar-ho
   • Si es converteix en una fracció incorrecta, tindreu. Així,

4. 

   Reescriviu la potència com a multiplicació. Ja que, és possible reescriure l'expressió com

5. 

   Reescriviu l’exponent com a potència d’una potència. Com això,

6. 

   Reescriviu la base en format radical. , sent possible expressar com

7. 

   Calcula l’expressió radical. Per tant, ara s’expressarà com.

8. 

   Calcula la potència restant. Si,

Mètode 3 de 3: Comprensió dels poders

1. 

   Reconèixer una expressió exponencial. Consistirà en una base (el nombre més gran) i una potència (el menor nombre).
   • Exemple: en expressió, és la base i és el poder.

2. 

   Identificar les parts d’una expressió exponencial. La base és el nombre que es multiplica. La potència, al seu torn, indica quantes vegades s’ha utilitzat com a factor d’expressió.
   • Exemple:

3. 

   Identificar un exponent racional. També es pot anomenar un exponent fraccionari, sent una potència en forma de fracció.
   • Exemple:

4. 

   Comprendre la relació entre radicals i exponents racionals. Pujar un nombre a la potència és com extreure l'arrel quadrada del mateix valor. Així, el mateix passa amb altres arrels i poders. Al seu torn, el denominador de l'exponent indicarà quina arrel s'ha de prendre:
   • • Exemple: - Ja saps que és la quarta arrel de:

5. 

   Comprendre la llei del poder. Ella afirma que. És a dir, elevar un poder a un altre equival a multiplicar-los.
   • Quan es treballa amb poders racionals, la llei està redactada en format, ja que