Content

• Passos
• Materials necessaris

Trobar el punt mitjà d’un segment de línia és fàcil, sempre que conegueu les coordenades dels dos punts. La forma més habitual de fer-ho és mitjançant la fórmula del punt mig, però hi ha una altra manera de trobar el punt mitjà d’un segment de línia que sigui vertical o horitzontal. Si voleu saber com es pot trobar el punt mitjà d'un segment de línia en pocs minuts, seguiu aquests passos.

Passos

Mètode 1 de 2: utilitzar la fórmula del punt mitjà

1. 

   Comprendre el punt mitjà. El punt mitjà d’un segment de línia és un punt que es troba exactament al centre de dos punts. Per tant, és la mitjana dels dos punts, que és la mitjana de les dues coordenades x i les dues coordenades y.

2. 

   
   
   Apreneu la fórmula del punt mig. La fórmula del punt mig es pot utilitzar afegint les coordenades x dels dos punts i dividint el resultat per dos, i després afegint les dues coordenades y i dividint per dos. Així es troba la mitjana de les coordenades x i y dels punts. Aquesta és la fórmula:

3. 

   
   
   Localitza les coordenades dels punts. No podeu utilitzar la fórmula del punt mitjà sense conèixer les coordenades x i y dels punts. En aquest exemple, voleu trobar el punt mitjà, el punt O, que es troba entre dos punts: M (5.4) i N (3, -4). Per tant, (x₁, y₁) = (5, 4) i (x₂, y₂) = (3, -4).
   • Tingueu en compte que qualsevol dels parells de coordenades pot servir com (x₁, y₁) o (x₂, y₂) - ja que afegirà les coordenades i es dividirà per dues, no importa quin dels dos parells sigui el primer.

4. 

   
   
   Col·loqueu les coordenades corresponents a la fórmula. Ara que ja coneixeu les coordenades dels punts, podeu col·locar-les a la fórmula. A continuació s’explica com fer-ho:

5. 

   Calcular. Un cop hàgiu col·locat les coordenades adequades a la fórmula, tot el que heu de fer és el compte senzill que us proporcionarà el punt mitjà del segment de línia. A continuació s’explica com fer-ho:
   • =
   • =
   • (4, 0)
   • El punt mitjà dels punts (5.4) i (3, -4) és (4.0).

Mètode 2 de 2: trobar el punt mitjà de les línies verticals o horitzontals

1. 

   Cerqueu una línia vertical o horitzontal. Abans de poder utilitzar aquest mètode, haureu de saber trobar una línia vertical o horitzontal. A continuació s’explica com s’identifica:
   • Una línia és horitzontal si les dues coordenades y dels punts són iguals. Per exemple, el segment de línia amb els punts (-3, 4) i (5, 4) és horitzontal.

     

   • Una línia és vertical si les dues coordenades x dels punts són iguals. Per exemple, el segment de línia amb els punts (2, 0) i (2, 3) és vertical.

     

2. 

   Cerqueu la longitud de la línia. Podeu trobar fàcilment la longitud de la línia comptant quants espais horitzontals té si és horitzontal i comptant quants espais verticals té si és vertical. A continuació s’explica com fer-ho:
   • La línia horitzontal amb els punts (-3, 4) i (5, 4) té una longitud de 8 unitats. Podeu trobar aquest valor comptant els espais que té o afegint els valors absoluts de les coordenades x: | -3 | + | 5 | = 8

     

   • El segment de línia vertical amb els punts (2, 0) i (2, 3) té una longitud de 3 unitats.Podeu trobar aquest valor comptant els espais que té o afegint els valors absoluts de les coordenades y: | 0 | + | 3 | = 3

     

3. 

   Divideix la longitud del segment per dos. Ara que ja sabeu la longitud del segment de línia, podeu dividir-lo per dos.
   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1.5

     

4. 

   Compteu aquest valor des de qualsevol dels punts. Aquest és l'últim pas per trobar el punt mitjà del segment de línia. A continuació s’explica com fer-ho:
   • Per trobar el punt mitjà dels punts (-3, 4) i (5, 4), només cal moure 4 unitats cap a l'esquerra o cap a la dreta per trobar el centre de la línia. (-3, 4) caminar 4 unitats a l'eix x és (1, 4). No cal que canvieu les coordenades y, ja que sabeu que el punt mig estarà a la mateixa posició de l'eix y que els punts. El punt mig de (-3, 4) i (5, 4) és (1, 4).

     

   • Per trobar el punt mitjà dels punts (2, 0) i (2, 3), només cal caminar 1,5 unitats cap amunt o cap avall per arribar al centre de la línia. (2, 0) caminar 1,5 per l’eix y dóna (2, 1,5). No cal que canvieu les coordenades x, ja que sabeu que el punt mig estarà a la mateixa posició de l'eix x que els punts. El punt mig de (2, 0) i (2, 3) és (2, 1,5).

     

Materials necessaris

• Llapis.
• Un full de paper.
• Escala.
• Tisores.