Content

• Passos
• Consells
• Materials necessaris

El perímetre és la longitud sumada de totes les vores exteriors d’un polígon, mentre que l’àrea consisteix en l’espai que omple el seu interior. Totes dues són mesures extremadament útils que es poden utilitzar en reformes d’habitatges, construcció, projectes de bricolatge i a l’hora d’estimar els materials necessaris. En el simple procés de pintar una habitació, per exemple, cal saber exactament quant àrea estarà cobert. El mateix es pot dir quan es planta un jardí, es construeix una tanca o es realitzen diverses tasques domèstiques. En aquestes situacions, podeu utilitzar la zona i el perímetre per estalviar temps i diners en comprar materials.

Passos

Mètode 1 de 2: càlcul del perímetre

1. 

   Determineu la forma a analitzar. El perímetre és la vora exterior d’una figura geomètrica tancada, de manera que les diferents formes necessiten aproximacions diferents. Si la forma en qüestió no està tancada, és impossible determinar el valor del perímetre.
   • Si és la primera vegada que calculeu el perímetre, proveu de començar amb un rectangle o un quadrat. Aquests formularis regulars facilitaran molt aquesta tasca.

2. 

   
   
   Dibuixa un rectangle sobre un full de paper. Utilitzarà aquest formulari com a pràctica per determinar el seu perímetre. En aquest cas, és important que els costats oposats tinguin mesures iguals.

3. 

   Calculeu la longitud d’un costat. Podeu fer-ho amb una regla, una cinta mètrica o creant el vostre propi exemple. Escriviu aquest número al costat del formulari per no oblidar-lo. Suposem, en el present exemple, que un costat mesura.
   • En formes petites, pot ser útil utilitzar centímetres o mil·límetres, tot i que els metres o quilòmetres són millors per a perímetres més grans.
   • Com que els costats oposats dels rectangles són els mateixos, només cal mesurar un de cada parell.

4. 

   
   
   Calculeu l’amplada d’un costat del rectangle. Podeu fer-ho amb una regla, una cinta mètrica o creant el vostre propi exemple. Tingueu en compte el valor de l'amplada al seu costat horitzontal respectiu.
   • Avançant en l'exemple anterior, imagineu que, a part de la longitud de, el rectangle té una amplada de.

5. 

   
   
   Tingueu en compte les mesures correctes als costats oposats del rectangle. Aquestes formes tenen quatre costats, però la longitud dels costats oposats sempre serà la mateixa; el mateix s'aplica a l'amplada. Escriviu les mesures utilitzades a l’exemple anterior (i, respectivament) als costats oposats del rectangle.

6. 

   Afegiu tots els costats. En un tros de paper o on estigui escrit l’exemple, escriviu:.
   • A l'exemple, afegirà per obtenir un perímetre igual a.
   • També és possible utilitzar l'equació quan es tracta de rectangles, ja que la longitud i l'amplada es doblen. A l'exemple, es faria la multiplicació per arribar.

7. 

   Ajusteu el vostre enfocament per tractar diferents maneres. Malauradament, diferents formes requereixen fórmules diferents en la cerca del perímetre. A la vida real, podeu mesurar les vores externes de qualsevol forma geomètrica tancada per determinar-ne el perímetre, però també podeu utilitzar les fórmules següents per calcular-la en altres formes habituals:
   • Quadrat: ;
   • Triangle: ;
   • Polígon irregular: ;
   • Cercle: o bé.
     • La lletra grega es pronuncia com a "pi". Si el trobeu en una calculadora, podeu obtenir un resultat més precís preferint-lo en una fórmula. En cas contrari, el seu valor es pot aproximar a.
     • El terme "radi" () fa referència a la distància entre el centre d'un cercle i el seu marge exterior (perímetre), mentre que el "diàmetre" () representa la longitud entre dos punts oposats al perímetre d'un cercle que passa pel centre .

Mètode 2 de 2: càlcul de l'àrea

1. 

   Estipular les dimensions de la forma que s’analitza. Dibuixa un rectangle o utilitza el mateix que es va treballar a l’estudi del perímetre. En aquest exemple, utilitzeu l'alçada i l'amplada per determinar l'àrea de la forma.
   • Podeu utilitzar una regla, una cinta mètrica o crear el vostre propi exemple. En aquest exemple, ambdues mesures serien les mateixes que les anteriors per calcular el perímetre i, respectivament.

2. 

   Comprendre el veritable significat de la zona. Calcular l'àrea dins d'un perímetre és com dividir l'espai buit dins de la forma en diversos quadrats de mida per. Depenent de la forma, l’àrea pot ser més petita o més gran que el perímetre.
   • Podeu dividir el diagrama en segments d'una unitat (,, etc.), tant verticalment com horitzontalment, si voleu veure com s'expressaran les mesures.

3. 

   Multipliqueu la longitud del rectangle per la seva amplada. A l'exemple, multiplicareu per obtenir una àrea equivalent a. La unitat de mesura de l'àrea sempre s'ha d'escriure en unitats quadrades (, etc.).
   • Podeu escriure aquestes mesures de qualsevol de les maneres següents:
     • o;
     • o;
     • o bé.

4. 

   Canvieu la fórmula utilitzada segons la forma. Malauradament, diferents formes geomètriques requereixen enfocaments diferents per calcular l'àrea. Podeu utilitzar les equacions següents per trobar el seu valor per a algunes formes comunes:
   • Paral·lelograma: ;
   • Quadrat: ;
   • Triangle: ;
     • Alguns matemàtics adopten la notació.
   • Cercle: .
     • El terme "radi" fa referència a la distància entre el centre d'un cercle i la seva vora exterior (perímetre), mentre que l'elevació a la segona potència indica que el valor en qüestió s'ha de multiplicar per si mateix.

Consells

• Aquestes fórmules només funcionen per calcular l'àrea d'una forma. Si cal calcular l'àrea d'un objecte tridimensional, que es diu volum, necessitareu equacions específiques per a aquest propòsit: els exemples inclouen cons, cubs, cilindres, prismes i piràmides.

Materials necessaris

• Paper;
• Llapis;
• Calculadora (opcional);
• Cinta mètrica (opcional);
• Regle (opcional).