Content

• Passos
• Preguntes i respostes de la comunitat

Altres seccions ARTICLE VIDEO

Una mitjana ponderada, coneguda també com a mitjana ponderada, és una mica més complicada d’esbrinar que una mitjana aritmètica normal. Com el seu nom indica, una mitjana ponderada és aquella en què els diferents números amb els quals treballeu tenen valors o pesos diferents, relatius a l’altre. Per exemple, és possible que hàgiu de trobar una mitjana ponderada si intenteu calcular la vostra nota en una classe en què diferents tasques valen percentatges diferents de la vostra nota total. El procediment que utilitzeu serà una mica diferent en funció de si el vostre pes total suma o no 1 (o 100%).

Passos

Mètode 1 de 2: càlcul de la mitjana ponderada quan els pesos sumen 1

1. 

   Reuneix els números que voldries fer de mitjana. Per començar, haureu de reunir una llista dels números per als quals voleu trobar la mitjana ponderada. Per exemple, si intenteu trobar una mitjana ponderada per a una sèrie de notes d’una classe, primer escriviu cadascuna de les notes.
   • Per exemple, pot ser que les vostres qualificacions totals siguin 82 per als concursos, 90 per a l’examen i 76 per a la vostra presentació.

2. 

   
   
   Determineu el valor de pes de cada número. Un cop tingueu els números, haureu de saber quant pesa o val cadascun d’ells com a part de la mitjana final. Per exemple, a la vostra classe, els concursos poden valer el 20% de la vostra nota total, mentre que l'examen és del 35% i el termini del treball és del 45%. En aquest cas, els pesos sumen 1 (o 100%).
   • Per utilitzar aquests percentatges al càlcul, els haureu de convertir en forma decimal. Els números resultants s’anomenen “factors de ponderació”.

   Consell: Convertir un percentatge en decimal és senzill. Col·loqueu un punt decimal al final del valor percentual i, a continuació, moveu-lo per 2 posicions cap a l'esquerra. Per exemple, el 75% es converteix en 0,75.

   
   

3. 

   Multiplicar cada número pel seu factor de ponderació (w). Un cop tingueu tots els números, emparegeu cada número (x) amb el seu factor de ponderació corresponent (w). Multiplicareu cada conjunt de nombres i pesos i, a continuació, sumareu tots per trobar la mitjana.
   • Per exemple, si la puntuació total de les proves és de 82 i les proves valen el 20% de la vostra nota, multipliqueu 82 x 0,2. En aquest cas, x = 82 i w = 0,2.

4. 

   
   
   Afegiu els números resultants per trobar la mitjana ponderada. La fórmula bàsica per a una mitjana ponderada en què els pesos sumen 1 és x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), i així successivament, on x és cada número del vostre conjunt i w és el factor de ponderació corresponent. Per trobar la mitjana ponderada, només heu de multiplicar cada número pel seu factor de pes i, a continuació, sumar els números resultants. Per exemple:
   • La mitjana ponderada de les notes, dels exàmens i del treball final del qüestionari seria la següent: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Això significa que teniu una nota del 82,1% al curs.

Mètode 2 de 2: mitjana de pesos que no sumen 1

1. 

   Escriviu els números que voleu fer de mitjana. Quan calculeu una mitjana ponderada, els diferents pesos no sempre sumaran 1 (o el 100%). Sigui com sigui, comenceu recopilant les vostres dades o els números individuals per als quals voleu trobar la mitjana.
   • Per exemple, potser intenteu esbrinar quantes hores de son dormiu de mitjana cada nit al llarg de 15 setmanes, però varia de setmana en setmana. Podeu dormir 5, 8, 4 o 7 hores a la nit.

2. 

   Trobeu el pes de cada número. Un cop coneguts els números, esbrineu el pes total associat a cada número. Per exemple, diguem que, de mitjana, al llarg de 15 setmanes, hi va haver algunes setmanes en què es va dormir més hores per nit que altres. Les setmanes més representatives de quant dormiu normalment tindrien més "pes" que les altres. Feu servir el nombre de setmanes associades a cada quantitat de son com a factor de ponderació. Per exemple, ordenant les setmanes per pes:
   • 9 setmanes en què dormies 7 hores a la nit de mitjana.
   • 3 setmanes quan dormies 5 hores a la nit.
   • 2 setmanes quan dormies 8 hores a la nit.
   • 1 setmana quan dormies 4 hores a la nit.
   • El nombre de setmanes associades a cada nombre d'hores és el vostre factor de ponderació. En aquest cas, es dormia 7 hores a la nit durant la majoria de setmanes, mentre que hi va haver relativament poques setmanes en què va dormir més o menys hores.

3. 

   Calculeu la suma de tots els pesos. Per determinar la mitjana ponderada, haureu d’esbrinar quant valen tots els pesos quan els ajunteu. Per fer-ho, només cal que sumeu tots els pesos. En el cas del vostre estudi del son, ja sabeu que el total de totes les peses és de 15, ja que esteu examinant els vostres patrons de son al llarg de 15 setmanes.
   • El nombre total de setmanes que heu vist es suma de la següent manera: 3 setmanes + 2 setmanes + 1 setmana + 9 setmanes = 15 setmanes.

4. 

   Multiplicar els números per les seves peses i sumar els resultats. A continuació, multipliqueu cada número del vostre conjunt de dades pel seu pes corresponent, tal com ho faríeu si els pesos sumessin 1 (o 100%). Sumeu els números resultants. Per exemple, si calculeu la quantitat mitjana de son que teniu cada nit durant les 15 setmanes, multipliqueu el nombre mitjà d’hores que dormiu per nit pel nombre de setmanes corresponent. Obtindríeu:
   • 5 hores per nit (3 setmanes) + 8 hores per nit (2 setmanes) + 4 hores per nit (1 setmana) + 7 hores per nit (9 setmanes) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   Dividiu el resultat per la suma dels pesos per trobar la mitjana. Quan hàgiu multiplicat cada número pel seu factor de ponderació i hàgiu afegit els resultats, dividiu el nombre resultant per la suma de tots els pesos. Això us indicarà la mitjana ponderada. Per exemple:
   • 98/15 = 6,53. Això significa que heu dormit una mitjana de 6,53 hores cada nit al llarg de 15 setmanes.

Preguntes i respostes de la comunitat

Vaig obtenir un 50 i un 70 en 2 proves per valor del 50% cadascuna. He obtingut 100 en dues tasques per valor del 25% cadascuna i 7 en un concurs que val el 25%. Quina seria la meva nota mitjana?

Aquesta resposta la va escriure un dels nostres equips d’investigadors formats que la va validar per a la precisió i la exhaustivitat.

En aquest cas, els vostres pesos sumen un 1,75 o un 175%. Per trobar la vostra puntuació, sumeu primer les puntuacions individuals multiplicades pels seus pesos: 50 (0,5) + 70 (0,5) + 100 (0,25) + 100 (0,25) + 7 (0,25) = 11,75. Després, divideix el resultat pel pes total: 111,75 / 1,75 = 63,86. Això significa que la vostra nota mitjana a la classe és de 63,86, que podeu arrodonir fins a 64.

Quina és la fórmula per a la mitjana de les puntuacions?

Aquesta resposta la va escriure un dels nostres equips d’investigadors formats que la va validar per a la precisió i la exhaustivitat.

Això depèn de si els pesos totals de les puntuacions sumen el 100%. Si és així, multiplicareu cada puntuació (x) pel seu percentatge de la nota total (w) i les sumareu totes. Per tant, la fórmula semblaria x1 (w1) + x2 (w2), etc. Si és possible aconseguir una puntuació total superior o inferior al 100%, hauríeu de dividir la suma de totes les puntuacions (pesos) per el pes total possible.

Si 10 estudiants van obtenir una mitjana de 80 i 15 estudiants van obtenir una mitjana de 60, quina és la puntuació mitjana de tota la classe?

Multiplicar 10 per 80 (800). Multiplicar 15 per 60 (900). Afegiu-ne 800 i 900 (1700). Dividiu 1700 per 25 (10 + 15). Això equival a 68, la mitjana de la classe.

Com puc calcular la mitjana ponderada de 21,5 i 60?

Heu de conèixer el "pes" relatiu (o la importància) d'aquests dos números abans de poder calcular la seva mitjana. Per exemple, si aquests dos números fossin resultats de les proves, hauríeu de saber quina importància ("pes") ha assignat el professor a cada prova. A continuació, multipliqueu el pes (generalment en percentatge) de cada prova per la seva puntuació, afegiu les dues puntuacions "ponderades" juntes i dividiu pel nombre de puntuacions (en aquest cas, dues).

Helene va invertir 15.000 dòlars l'1 de gener en una associació. Va retirar 2.000 dòlars l'1 de juny, va retirar 1.500 dòlars més l'1 d'agost i va reinvertir 4.000 dòlars l'1 de novembre. Quina era la seva mitjana?

Multipliqueu 15.000 dòlars per 5 (mesos). A aquest producte, afegiu el producte de 13.000 $ i 2 (mesos). A aquesta suma, afegiu el producte de 11.500 $ i 3 (mesos). A aquesta suma, afegiu el producte de 15.500 $ i 2 (mesos) (suposant que esteu pensant en un any complet fins a finals de desembre). A continuació, dividiu aquesta suma final per 12 per trobar la mitjana mensual de l'any. Així: ÷ 12 = (75.000 $ + 26.000 $ + 34.500 $ + 31.000 $) ÷ 12 = 166.500 $ ÷ 12 = 13.875 $ (el saldo mitjà de l'any).

Tinc 82 trucades, 79 han estat contestades en: 38 segons (mitjana), 3 han estat contestades en: 00 segons (mitjana). Com calculo la mitjana ponderada d’aquest?

S'espera que la resposta sigui una mica inferior a 38 segons, ja que les tres respostes instantànies haurien de reduir la mitjana. Heus aquí l’equació: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Divideix per 82 per obtenir la mitjana ponderada: 3002/82 = 36,1.

Com puc calcular la massa d'aigua?

Calculeu el volum de l’aigua i, a continuació, multipliqueu per la densitat de l’aigua (un gram per mil·lilitre o centímetre cúbic a pressió i temperatura ambient normals).

Com valoren els negatius les puntuacions ponderades?

Afegiríeu algebraicament les puntuacions negatives a les puntuacions positives i les dividiríeu pel nombre total de puntuacions (positives i negatives). Sumar algebraicament nombres negatius significa restar simplement. Si les puntuacions es ponderen, multiplicaria cada puntuació per la seva ponderació (expressada en percentatge) abans de sumar o restar la puntuació.

Com sé que el meu pes és proporcional a la meva figura corporal?

Simplement utilitzeu una calculadora d’IMC, que es pot trobar en línia.

Com puc arribar als valors dels pesos?

Els valors se us proporcionaran o, en alguns casos, és possible que hàgiu de mesurar-los vosaltres mateixos.

• 
  
  Com es calculen les notes exemptes en trobar mitjanes ponderades? Resposta
• 
  
  Com puc obtenir la mitjana ponderada d’un sistema de qualificació? Resposta
• 
  
  Puc calcular el rendiment mitjà ponderat utilitzant el factor mitjà de pes i el corrent estimat? Resposta