Content

• Passos
• Consells
• Materials necessaris

L’interval de confiança és un indicador de precisió en la seva mesura. També és una indicació de l'estabilitat de l'estimació, és a dir, de quina distància es troba amb l'estimació original en el cas de nous experiments. Seguiu els passos següents per calcular l'interval de confiança de les vostres dades.

Passos

1. 

   Escriu les dades del fenomen a analitzar. Suposem que heu trobat la següent declaració: "el pes mitjà d’un estudiant masculí a la Universitat ABC és "Ara fareu proves per determinar amb quina precisió és possible predir el pes d'aquesta part de la població en un interval de confiança determinat.

2. 

   
   
   Seleccioneu una mostra dins de la població escollida. S'utilitzarà per recopilar dades per provar la hipòtesi. Suposem que els vostres estudiants experimentats van seleccionar a l’atzar.

3. 

   Calculeu la mitjana de la mostra i la desviació estàndard mitjana. Trieu (en ambdues variables) l'estadística de mostra que escolliu per al paràmetre estudiat. El paràmetre de població, al seu torn, representa una característica comuna a la població. Obteniu informació sobre com determinar la mitjana de la mostra i la desviació estàndard de la mostra:
   • Per calcular la mitjana de la mostra de les dades, només cal afegir els valors relacionats amb el pes dels estudiants i dividir el resultat pel nombre de mesures. Això resultarà en el pes mitjà de.
   • Per calcular la desviació estàndard de l’exemple, primer haureu de promediar les dades. A continuació, caldrà determinar el nivell de variació o la mitjana entre les desviacions quadrades. Quan trobeu aquest número, només cal que calculeu la seva arrel quadrada. Suposem que la desviació estàndard aquí és igual a (tingueu en compte que a vegades aquesta informació pot estar ja present a l’enunciat del problema estadístic).

4. 

   
   
   Determineu el nivell de confiança desitjat. Generalment, els valors més comuns són i poden estar presents en la declaració del problema en qüestió. Suposem aquí que va ser la vostra tria.

5. 

   Calculeu el marge d’error. És possible determinar aquest valor mitjançant l'equació següent:, on representa el coeficient de confiança (sent el nivell de confiança), representa la desviació estàndard i representa la mida de la mostra. Aquesta és una altra manera d’indicar que cal multiplicar el valor crític per l’error estàndard. A continuació, es detallarà la manera de procedir dividint el procés en parts:
   • Per determinar el valor crític, o, indiqueu primer que el nivell de confiança serà igual a. Convertiu el percentatge en el seu valor decimal () i dividiu-lo per obtenir. A continuació, vegeu la taula de valors Z (en anglès) a la recerca del valor que l’acompanya. Notareu que el resultat més proper es troba a la intersecció entre la fila i la columna.
   • Per determinar l'error estàndard, preneu la desviació estàndard () i dividiu-la per l'arrel quadrada de la mida de la mostra (), i obtindreu.
   • Multiplica per (valor crític segons l’error estàndard) i obtindràs un marge d’error.

6. 

   
   
   Definiu l’interval de confiança. Per això només cal calcular la mitjana () i escriure-la acompanyada d’una i el marge d’error. La resposta, en aquest cas, serà. Trobareu els límits superior i inferior de l'interval de confiança sumant i restant el marge d'error del valor mitjà. Així, el límit inferior serà i el límit superior.
   • També és possible utilitzar aquesta equació per determinar l'interval de confiança:
     
     Aquí, representa la mitjana.

Consells

• Els dos valors es poden calcular manualment i amb l'ajut de calculadores gràfiques o taules estadístiques que es troben habitualment als llibres de text. Fins i tot es poden establir puntuacions amb una calculadora de distribució normal, mentre que les puntuacions fan ús de la calculadora de distribució. També hi ha eines disponibles a Internet.
• La població de la mostra ha de ser normal perquè l’interval de confiança sigui vàlid.
• El valor crític utilitzat per calcular el marge d’error és una constant expressada com a puntuació o com a puntuació. Normalment es prefereix la puntuació quan es desconeix la desviació estàndard de població o s'utilitza una mostra més petita.
• Hi ha diversos mètodes, com ara el mostreig aleatori simple, el mostreig sistemàtic i el mostreig estratificat, mitjançant els quals es pot triar una mostra representativa que s’utilitzi per provar la hipòtesi.
• Un interval de confiança no indica la probabilitat d’un resultat particular. Per exemple, si sabeu amb seguretat que la mitjana de la població està entre i, l’interval de confiança no és una indicació que la mitjana s’inclogui dins de l’interval calculat.

Materials necessaris

• Població de mostra representativa;
• Informàtica;
• Accés a Internet;
• Llibre de text d’estadístiques;
• Calculadora gràfica.