Content

• Passos
• Consells
• Advertiments

És fàcil calcular l'àrea d'un objecte, sempre que entengueu les tècniques i les fórmules que intervenen en el procés. Si teniu el coneixement adequat, podeu esbrinar l'àrea de qualsevol objecte. Llegiu el pas 1 per començar.

Passos

Mètode 1 de 2: càlcul de l'àrea d'objectes plans

1. 

   Identifiqueu les formes incloses a l'objecte. Si no esteu treballant amb una forma fàcilment identificable, com ara un cercle o un trapezi, pot ser que l'objecte en qüestió estigui compost per diverses formes. Caldrà reconèixer quines formes són, per dividir l’objecte en les seves parts més petites.
   • En aquest cas, l’objecte es compon de les formes següents: un triangle, un trapezi, un rectangle, un quadrat i un semicercle.

2. 

   
   
   Escriviu les fórmules següents per descobrir l’àrea de cadascuna d’aquestes formes. Aquestes fórmules us permetran utilitzar les mesures donades per calcular les vostres àrees. Aquí hi ha les fórmules per calcular l'àrea:
   • Àrea d’un quadrat: costat = a
   • Àrea d’un rectangle: amplada × alçada = w × h
   • Àrea trapezi: / 2 = / 2
   • Àrea d'un triangle: base × alçada × ½ = (b + h) / 2
   • Àrea d’un semicercle: (π × radi) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Tingueu en compte les dimensions de cada forma. Un cop hàgiu escrit totes les fórmules, escriviu les dimensions de cadascuna de les formes per utilitzar-les en el càlcul final. Aquí teniu les dimensions de cadascun:
   • Quadrat: a = 2,5 cm
   • Rectangle: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Trapezoide: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Triangle: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Semicercle: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Utilitzeu fórmules i dimensions per trobar l'àrea de cada objecte, afegint-les al final. Trobar l'àrea de cada forma us permetrà calcular l'àrea general de l'objecte. Un cop coneguda l’àrea de cadascuna de les formes, utilitzant les fórmules i mesures anteriors, només queda sumar-les totes per saber quina és l’àrea de tot l’objecte. En calcular l’àrea, recordeu col·locar sempre el resultat en unitats quadrades. En aquest cas, l'àrea de l'objecte sencer és igual a 44,78 cm. A continuació s’explica com fer-ho:
   • Descobriu l'àrea de cada forma:
     • Quadrat: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Rectangle: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Trapezoide: / 2 = 20 cm
     • Triangle: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Semicercle: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Afegiu les àrees de totes les formes:
     • Àrea d’objecte = Àrea quadrada + Àrea de rectangle + Àrea de trapezi + Àrea de semicercle
     • Superfície de l’objecte = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Superfície de l’objecte = 44,78 cm

Mètode 2 de 2: càlcul de l'àrea superficial d'objectes tridimensionals

1. 

   Tingueu en compte les fórmules que s’utilitzen per calcular l’àrea superficial de cada forma. La superfície correspon a l’àrea total de les cares i les superfícies corbes d’un objecte. Cada cos tridimensional té una superfície i el volum correspon a la quantitat d'espai que ocupa l'objecte en qüestió. Aquí teniu les fórmules utilitzades per calcular l’àrea superficial de diversos objectes:
   • Superfície d'un quadrat: 6 × costat = 6 s
   • Àrea superficial d'un con: (π × radi × costat) + (π × r × s) + (π × r
   • Àrea superficial d’una esfera: 4 × π × radi = 4πr
   • Superfície d'un cilindre: (2 × π × radi) + (2 × π × radi × alçada) = 2πr + 2πrh
   • Superfície d'una piràmide de base quadrada: costat base + (2 × costat base × alçada) = b + 2bh

2. 

   Tingueu en compte les dimensions de cada forma. Aquí estan:
   • Cub: lateral = 3,5 cm
   • Con: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Esfera: r = 3 cm
   • Cilindre: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Piràmide de base quadrada: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Calculeu la superfície de cada forma. Ara només queda inserir els valors de les dimensions de cada forma a la fórmula que s’utilitza per calcular l’àrea superficial en qüestió i ja s’acabarà. A continuació s’explica com fer-ho:
   • Superfície del cub: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Superfície del con: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Superfície de l’esfera: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Superfície del cilindre: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Superfície de la piràmide de base quadrada: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Consells

• Mesureu les dimensions dels objectes en plànols arquitectònics amb regles i escales adequades.

Advertiments

• No confongueu l'àrea amb la superfície; tots dos fan referència a la mateixa mesura, però s'utilitzen de manera diferent. L’àrea s’utilitza amb objectes plans, mentre que la superfície es refereix a objectes tridimensionals.